Vad betyder kvadrera cirkeln?

Att kvadrera cirkeln är ett matematiskt problem som har funnits i århundraden. Det går ut på att hitta en kvadrat med samma area som en given cirkel. Problemet har visat sig vara omöjligt att lösa med enbart kompass och rätlina, men det har visat sig vara lösbart med andra metoder.

Historia om Squaring the Circle

Problemet med att kvadrera cirkeln har funnits sedan urminnes tider. Det nämndes först av de antika grekiska matematikerna, och det har studerats av många matematiker genom historien. Det tros först ha lösts av de gamla grekerna, men lösningen gick förlorad med tiden.

Moderna lösningar för att kvadrera cirkeln

Idag finns det flera olika metoder för att lösa problemet med att kvadrera cirkeln. Dessa inkluderar användning av kalkyl, numeriska metoder och datoralgoritmer. Var och en av dessa metoder har sina egna fördelar och nackdelar, och den bästa metoden för ett visst problem beror på den specifika situationen.

Slutsats

Att kvadrera cirkeln är ett intressant och utmanande matematiskt problem som har funnits i århundraden. Det har visat sig vara omöjligt att lösa med enbart kompass och rätlina, men det kan lösas med andra metoder. Idag finns det flera olika metoder för att lösa problemet, och den bästa metoden för ett visst problem kommer att bero på den specifika situationen.

Inom den euklidiska geometrin var att kvadrera cirkeln ett mångårigt matematiskt pussel som visade sig vara omöjligt på 1800-talet. Termen har också använts som en symbol i alkemin, särskilt på 1600-talet, och den har en metaforisk betydelse: att försöka något som verkar omöjligt.

Matematik och geometri

Enligt matematiker , 'Squaring the circle' betyder att för en given cirkel konstruera en kvadrat med samma area som cirkeln. Tricket är att göra det med bara en kompass och en rätlinje. Djävulen är i detaljerna:

Först och främst säger vi inte att en kvadrat med lika yta inte existerar. Om cirkeln har area A, så har en kvadrat med sidan [kvadratroten av] A klart samma area. För det andra säger vi inte att [det] är omöjligt, eftersom det är möjligt, men inte under begränsningen att endast använda en rätsida och kompass.

Betydelse i alkemi

En symbol för en cirkel inom en kvadrat inom en triangel inom en större cirkel började användas på 1600-talet för att representera alkemin och de vises sten, som är alkemins yttersta mål. De vises sten, som eftersöktes i århundraden, var en tänkt substans som alkemisterna trodde skulle förändra vilken oädel metall som helst till silver eller guld.

Det finns illustrationer som inkluderar en kvadratisk cirkeldesign, till exempel en i Michael Maiers bok 'Atalanta Fugiens', som först publicerades 1617. Här använder en man en kompass för att rita en cirkel runt en cirkel i en kvadrat i en triangel. Inom den mindre kretsen finns en man och en kvinna, de två halvorna av vår natur som förmodas sammanförs genom alkemi.

Filosofisk mening

Filosofiskt och andligt, att kvadratisk cirkeln betyder att se lika i fyra riktningar - upp, ner, in och ut - och att vara hel, komplett och fri.

Cirklar representerar ofta det andliga eftersom de är oändliga – de har inget slut. Torget är ofta en symbol för materialet på grund av antalet fysiska saker som kommer i fyra, till exempel fyra årstider, fyra riktningar och de fyra fysiska elementen - jord, luft, eld och vatten, enligt den antika grekiske filosofen Empedocles – för att inte tala om dess solida utseende.

Föreningen av man och kvinna i alkemin är en sammanslagning av andliga och fysiska naturer. Triangeln är då en symbol för den resulterande föreningen av kropp, sinne och själ.

På 1600-talet hade det ännu inte visat sig omöjligt att kvadrera cirkeln. Det var dock ett pussel som ingen var känd för att lösa. Alkemi sågs väldigt lika: det var något få om någon någonsin hade fullbordat. Studiet av alkemi handlade lika mycket om resan som målet, eftersom ingen någonsin skulle kunna smida en filosofs sten.

Metaforisk betydelse

Det faktum att ingen någonsin kunnat kvadrera cirkeln förklarar dess användning som en metafor, vilket betyder att försöka slutföra en till synes omöjlig uppgift, som att finna världsfred. Det skiljer sig från metaforen om att försöka passa in en fyrkantig pinne i ett runt hål, vilket innebär att två saker i sig är oförenliga.